Introduction
L’augmentation globale des températures, avec des vagues de chaleur de plus en plus fréquentes et intenses, soulève la question cruciale du confort thermique abordable. Les solutions de climatisation traditionnelles, bien que largement répandues, présentent des inconvénients majeurs en termes d’installation (souvent coûteuse et complexe), d’impact environnemental (gaz réfrigérants nocifs) et de consommation énergétique (factures d’électricité élevées). Ces contraintes soulignent la nécessité d’explorer des alternatives innovantes, telles que les **climatiseurs sans évacuation**, qui permettent de maintenir un environnement intérieur agréable sans compromettre la durabilité ni grever le budget.
Face à ces défis, la **climatisation sans évacuation nouvelle génération** émerge comme une solution prometteuse. Ces technologies repensent la manière dont la chaleur est gérée, offrant la possibilité de refroidir efficacement les espaces tout en minimisant l’empreinte environnementale et en simplifiant l’installation. L’objectif est de concilier confort thermique, efficacité énergétique, respect de l’environnement et facilité d’utilisation, répondant ainsi aux préoccupations croissantes liées au changement climatique, à la consommation d’énergie et à la recherche de solutions de **climatisation économiques**.
I. Comprendre les Fondamentaux de la Climatisation Sans Évacuation
Comprendre les fondamentaux de la climatisation sans évacuation
Pour appréhender pleinement les avantages et les limitations des systèmes de **climatisation mobile sans évacuation**, il est essentiel de comprendre les principes fondamentaux qui les sous-tendent. Il est crucial de démystifier le concept de « sans évacuation » et d’examiner les lois de la physique qui permettent à ces technologies de fonctionner. Cette section permettra de mieux cerner les applications et les contextes dans lesquels ces systèmes se révèlent les plus performants, en tenant compte des différents types de **climatiseurs portables sans évacuation** disponibles sur le marché.
Démystification : ce que « sans évacuation » signifie réellement
Contrairement à une idée reçue, « climatisation sans évacuation » ne signifie pas que ces appareils créent du froid à partir de rien. En réalité, ils modifient la gestion de la chaleur présente dans un espace donné. Au lieu d’expulser l’air chaud vers l’extérieur via une gaine, comme le font les climatiseurs monobloc traditionnels, ils utilisent des processus physiques pour transformer cette chaleur et abaisser la température ambiante. Il est donc plus précis de parler de **climatiseurs à gestion interne de la chaleur**.
Il est également important de souligner que même les systèmes « sans évacuation » peuvent nécessiter un certain entretien. Par exemple, les refroidisseurs évaporatifs nécessitent un remplissage régulier de l’eau (environ tous les 2-3 jours, selon l’utilisation), tandis que tous les types de systèmes bénéficient d’un nettoyage périodique des filtres (idéalement une fois par mois) pour garantir une performance optimale et prévenir le développement de bactéries, de moisissures et d’autres allergènes.
Principes physiques en jeu : au-delà de l’évaporation
Le fonctionnement de la climatisation sans évacuation repose sur plusieurs principes physiques, dont le plus courant est le refroidissement évaporatif, souvent utilisé dans les **rafraîchisseurs d’air sans évacuation**. Cependant, d’autres technologies, telles que la climatisation à absorption, utilisent des processus différents pour parvenir au même résultat : abaisser la température ambiante. Il est donc essentiel d’examiner ces différents principes pour comprendre les nuances de chaque type de système et choisir la solution la plus adaptée à ses besoins.
Refroidissement évaporatif (adiabatique)
Le refroidissement évaporatif, également connu sous le nom de refroidissement adiabatique, repose sur le principe de l’évaporation de l’eau. Lorsque l’eau passe de l’état liquide à l’état gazeux (vapeur), elle absorbe de la chaleur de son environnement. Cette absorption de chaleur entraîne une diminution de la température de l’air ambiant, créant ainsi une sensation de fraîcheur. Ce principe est particulièrement efficace dans les environnements où l’air est sec, car l’évaporation est alors plus rapide et plus importante.
Un exemple concret de ce phénomène est la sensation de fraîcheur que l’on ressent après une douche ou lorsque l’on transpire. L’eau qui s’évapore de la peau absorbe la chaleur du corps, provoquant une baisse de température et une sensation de confort. Les refroidisseurs évaporatifs reproduisent ce principe à plus grande échelle, utilisant un réservoir d’eau et un ventilateur pour abaisser la température d’une pièce. Certains modèles sont capables de réduire la température de l’air de 5 à 10 degrés Celsius.
L’efficacité du refroidissement évaporatif est fortement influencée par l’humidité relative de l’air. Plus l’air est sec (humidité relative basse), plus l’évaporation est rapide et importante, et plus le refroidissement est efficace. C’est pourquoi ces systèmes sont particulièrement adaptés aux climats secs et arides, où ils peuvent offrir un confort thermique significatif sans consommer beaucoup d’énergie.
Refroidissement par compression et absorption
Bien que moins courants dans les systèmes « sans évacuation » grand public, le refroidissement par compression et absorption sont des technologies alternatives qui méritent d’être mentionnées. (Mentionner brièvement le refroidissement par compression et absorption, en indiquant qu’ils seront détaillés plus loin. Le but est d’introduire tous les principes avant de les approfondir dans les sections suivantes.)
L’importance de l’humidité relative
L’humidité relative joue un rôle prépondérant dans l’efficacité des systèmes de refroidissement évaporatif. Un air saturé en humidité limite la capacité d’évaporation de l’eau, réduisant ainsi l’effet de refroidissement. Dans les climats humides, où l’humidité relative peut dépasser 70% pendant les mois d’été, l’air est déjà proche de la saturation, ce qui rend le refroidissement évaporatif moins performant. Il est donc crucial de prendre en compte l’humidité relative moyenne de la région avant d’opter pour ce type de système, et d’envisager d’autres solutions, comme la **climatisation réversible**, si l’humidité est un problème majeur.
Avantages et inconvénients généraux : un tableau comparatif
Comme toute technologie, la climatisation sans évacuation présente des avantages et des inconvénients qu’il est important de peser avant de prendre une décision. Un examen attentif de ces aspects permettra de déterminer si cette solution est adaptée aux besoins spécifiques de chaque utilisateur, en tenant compte de facteurs tels que le climat, la taille de la pièce et le budget disponible. Il est également important de comparer les différents types de **climatiseurs mobiles** pour faire le meilleur choix.
Avantages
- Installation simple et rapide : la plupart des modèles sont prêts à l’emploi et ne nécessitent aucun travaux lourds.
- Consommation énergétique réduite : jusqu’à 80% moins d’électricité consommée par rapport aux climatiseurs traditionnels.
- Impact environnemental moindre : utilisation de réfrigérants naturels ou pas de réfrigérant du tout, moins d’énergie consommée, et réduction des émissions de gaz à effet de serre.
- Amélioration de la qualité de l’air : grâce à la filtration de la poussière, des pollens et des allergènes, et à l’humidification de l’air ambiant.
- Plusieurs modèles sont portables et peuvent facilement être déplacés d’une pièce à l’autre.
- Certains modèles offrent des fonctionnalités supplémentaires comme le chauffage ou la purification de l’air.
Inconvénients
- Efficacité limitée dans les climats humides : le refroidissement évaporatif est moins performant lorsque l’humidité relative est élevée.
- Nécessité d’un remplissage régulier de l’eau : les refroidisseurs évaporatifs doivent être remplis régulièrement, ce qui peut être contraignant.
- Risque de développement de bactéries ou de moisissures : si l’entretien est négligé, l’eau stagnante peut favoriser le développement de micro-organismes.
- Certains modèles peuvent être bruyants, surtout à vitesse maximale.
- La capacité de refroidissement peut être limitée pour les grandes pièces.
- Le prix d’achat peut être plus élevé que celui d’un ventilateur traditionnel.
II. Les Technologies Climatisation Sans Évacuation Nouvelle Génération : Un Panorama Détaillé
Les technologies climatisation sans évacuation nouvelle génération : un panorama détaillé
Aujourd’hui, le marché de la **climatisation écologique** sans évacuation propose une variété de technologies, chacune avec ses spécificités et ses performances. Des refroidisseurs évaporatifs améliorés aux systèmes à absorption, en passant par le refroidissement déshydratant, il est essentiel d’explorer les différentes options disponibles pour faire un choix éclairé. Cette section offre un panorama détaillé des technologies les plus récentes et les plus prometteuses, en mettant l’accent sur leur efficacité énergétique, leur impact environnemental et leur facilité d’utilisation.
Refroidisseurs évaporatifs améliorés (adiabatiques) : L’Optimisation de l’eau
Les refroidisseurs évaporatifs traditionnels ont été largement améliorés ces dernières années, grâce à des innovations dans les matériaux, la gestion de l’eau et le contrôle intelligent. Ces améliorations permettent d’optimiser l’évaporation de l’eau et de minimiser les risques liés à l’hygiène, tout en améliorant l’efficacité énergétique et le confort d’utilisation. Les modèles récents offrent des performances supérieures et une plus grande fiabilité, ce qui en fait une option intéressante pour ceux qui recherchent une **solution de climatisation économique** et écologique.
Techniques d’optimisation de l’évaporation
L’efficacité du refroidissement évaporatif dépend fortement de la surface de contact entre l’eau et l’air. C’est pourquoi les fabricants ont développé des techniques innovantes pour optimiser l’évaporation et maximiser le refroidissement, en utilisant des matériaux et des systèmes de pulvérisation de pointe.
Matériaux d’évaporation haute performance
Les nouveaux matériaux d’évaporation, tels que le nid d’abeille en cellulose imprégnée, offrent une surface de contact beaucoup plus importante que les matériaux traditionnels. Ce type de matériau permet une évaporation plus rapide et plus efficace, améliorant ainsi les performances du refroidisseur. De plus, ces matériaux sont souvent traités pour résister à la moisissure et à la dégradation, garantissant une durée de vie plus longue (jusqu’à 5 ans, selon le modèle). Certains fabricants utilisent également des matériaux à base de fibres naturelles, comme le lin ou le chanvre, pour une solution encore plus écologique.
Systèmes de pulvérisation fine
Au lieu de simplement humidifier un tampon d’évaporation, certains systèmes utilisent des buses de pulvérisation fine pour créer un brouillard d’eau qui s’évapore instantanément. Cette technique permet d’augmenter la surface d’évaporation et d’améliorer le refroidissement, tout en réduisant la consommation d’eau (jusqu’à 30% d’économies par rapport aux systèmes traditionnels). Les buses sont souvent conçues pour éviter l’obstruction et faciliter le nettoyage.
Gestion de l’eau et de l’hygiène
La gestion de l’eau et de l’hygiène est un aspect crucial des refroidisseurs évaporatifs, car l’eau stagnante peut favoriser le développement de bactéries et de moisissures. C’est pourquoi les fabricants ont mis au point des systèmes de filtration avancés et des fonctions d’auto-nettoyage pour minimiser ces risques et garantir un air plus sain. Il est important de noter que certains modèles utilisent des **filtres anti-bactériens** pour une meilleure protection.
Systèmes de filtration avancés
Les filtres UV et les systèmes d’auto-nettoyage contribuent à éliminer les bactéries et les moisissures présentes dans l’eau. Les filtres UV utilisent la lumière ultraviolette pour tuer les micro-organismes (éliminant jusqu’à 99.9% des bactéries), tandis que les systèmes d’auto-nettoyage effectuent des cycles de nettoyage réguliers (tous les 24 heures, par exemple) pour éliminer les dépôts et les impuretés. Il est important de vérifier régulièrement l’état des filtres et de les remplacer si nécessaire.
Détection et gestion du niveau d’eau
Les capteurs de niveau d’eau alertent l’utilisateur lorsque le niveau est bas (par un signal sonore ou visuel) et peuvent même automatiser le remplissage (grâce à une connexion à un robinet ou à un réservoir externe). Cela garantit un fonctionnement optimal du système et évite les dommages liés à un manque d’eau. Certains modèles sont également équipés d’une alarme en cas de fuite, pour une sécurité accrue.
Contrôle intelligent
L’intégration de l’intelligence artificielle (IA) et de la domotique permet de contrôler et d’optimiser le fonctionnement des refroidisseurs évaporatifs de manière intuitive et efficace. Les modèles les plus récents offrent une connectivité Wi-Fi et une compatibilité avec les assistants vocaux, pour une utilisation encore plus simple et pratique.
Intégration avec les systèmes domotiques
Ces systèmes peuvent être contrôlés à distance via une application mobile ou un assistant vocal (Google Assistant, Amazon Alexa). Cela permet de régler la température, la vitesse du ventilateur et d’autres paramètres, même lorsque vous n’êtes pas à la maison. Par exemple, certains modèles permettent de programmer des plages horaires de fonctionnement pour optimiser la consommation d’énergie en fonction de vos habitudes de vie, ou de recevoir des notifications en cas de problème (niveau d’eau bas, filtre à nettoyer).
Algorithmes d’optimisation de la consommation
Des algorithmes ajustent la vitesse du ventilateur et le débit d’eau en fonction de la température ambiante et de l’humidité relative. Cela permet d’optimiser la consommation d’énergie et de garantir un confort maximal. Certains systèmes apprennent même de vos préférences et s’adaptent automatiquement à vos besoins, en anticipant par exemple vos besoins de refroidissement en fonction de la météo prévue.
Climatisation à absorption : une solution thermique
Contrairement aux climatiseurs traditionnels qui utilisent un compresseur mécanique, la climatisation à absorption utilise un cycle chimique pour produire du froid. Ce processus utilise de la chaleur, ce qui en fait une option intéressante pour les applications où une source de chaleur est disponible, comme les bâtiments industriels ou les installations utilisant l’énergie solaire. Bien que moins courante dans les habitations individuelles, cette technologie offre un potentiel important pour réduire la consommation d’électricité et l’impact environnemental.
Principe de fonctionnement
Le cycle d’absorption repose sur l’utilisation d’un absorbant (généralement du bromure de lithium) et d’un réfrigérant (généralement de l’eau). Le réfrigérant est évaporé à basse pression, absorbant la chaleur de l’environnement et produisant un effet de refroidissement. L’absorbant capture ensuite le réfrigérant, et la solution est chauffée pour libérer le réfrigérant, qui est ensuite condensé et réintroduit dans le cycle. Ce processus permet de transformer la chaleur en froid, sans utiliser de compresseur mécanique énergivore.
Sources de chaleur possibles
La climatisation à absorption peut utiliser différentes sources de chaleur, telles que :
- Solaire thermique : L’énergie solaire est utilisée pour chauffer le fluide caloporteur qui alimente le cycle d’absorption. Les capteurs solaires thermiques peuvent fournir une source de chaleur constante et renouvelable, réduisant ainsi la dépendance aux combustibles fossiles.
- Chaleur résiduelle : La chaleur perdue par les processus industriels peut être récupérée et utilisée pour alimenter le cycle d’absorption. Cela permet de valoriser une source d’énergie qui serait autrement gaspillée, contribuant ainsi à une meilleure efficacité énergétique.
- Gaz naturel : Un brûleur à gaz naturel peut être utilisé pour chauffer la solution absorbant/réfrigérant. Bien que moins écologique que les sources de chaleur renouvelables, le gaz naturel peut être une option intéressante dans les régions où il est abondant et peu coûteux.
Les systèmes de climatisation à absorption peuvent atteindre un coefficient de performance (COP) de 0,7 à 1,5, selon la température de la source de chaleur.
Le coût d’installation d’un système de climatisation à absorption peut varier de 5000 à 20000 euros, selon la taille et la complexité du système.
Continuer à développer les sections suivantes en suivant le plan fourni. Ajouter des listes à puces, des données numériques réelles et vérifiables, et veiller à ce que chaque paragraphe développe une idée complète en au moins 4 phrases. Maintenir un ton neutre et professionnel, et éviter les phrases d’introduction inutiles. Intégrer les mots clés SEO de manière naturelle.
Refroidissement déshydratant : L’Air sec et frais
Le refroidissement déshydratant est une technique qui utilise des matériaux absorbants pour éliminer l’humidité de l’air avant de le refroidir. Cette approche est particulièrement efficace dans les climats humides, où l’excès d’humidité peut rendre le refroidissement évaporatif moins performant. En combinant la déshydratation et le refroidissement, ces systèmes peuvent offrir un confort thermique optimal, même dans les conditions les plus difficiles.
Le principe de fonctionnement repose sur l’utilisation de matériaux déshydratants, tels que le gel de silice ou le chlorure de lithium, qui absorbent l’humidité de l’air. Une fois que l’air est déshydraté, il est refroidi à l’aide d’un échangeur de chaleur ou d’un système de refroidissement évaporatif. L’air sec et frais est ensuite diffusé dans la pièce, créant ainsi une sensation de confort.
Matériaux déshydratants
- Gel de silice : Matériau poreux qui absorbe l’humidité grâce à sa grande surface. Il est régénéré en chauffant pour libérer l’humidité absorbée.
- Chlorure de lithium : Sel hygroscopique qui absorbe l’humidité de l’air. Il est régénéré en chauffant pour évaporer l’eau.
- Zéolithes : Minéraux cristallins qui absorbent l’humidité dans leurs pores. Ils sont régénérés en chauffant ou en réduisant la pression.
Les systèmes de refroidissement déshydratant peuvent réduire l’humidité relative de l’air jusqu’à 40%. Ils sont particulièrement utiles dans les pièces où l’humidité est un problème, comme les caves, les buanderies ou les salles de bains.
Applications
- Entrepôts de stockage de produits sensibles à l’humidité : Le refroidissement déshydratant permet de maintenir un environnement sec et contrôlé, évitant ainsi la détérioration des produits.
- Salles de serveurs : Le refroidissement déshydratant permet de prévenir la corrosion et les courts-circuits causés par l’humidité.
- Hôpitaux : Le refroidissement déshydratant permet de contrôler l’humidité et de réduire la propagation des infections.
Solutions hybrides : le meilleur des deux mondes ?
Les solutions hybrides combinent différentes technologies pour offrir des performances optimales dans une large gamme de conditions climatiques. Par exemple, un système hybride peut combiner le refroidissement évaporatif et le refroidissement déshydratant pour offrir un confort thermique optimal, même dans les climats humides. Ces systèmes sont plus complexes et coûteux que les systèmes simples, mais ils peuvent offrir un meilleur rapport qualité-prix à long terme, en réduisant la consommation d’énergie et en améliorant le confort.
Combinaison de refroidissement évaporatif et de déshydratation
Ces systèmes combinent les avantages des deux technologies pour une efficacité accrue dans une plus large gamme de climats. Dans les climats secs, le refroidissement évaporatif est utilisé pour abaisser la température de l’air. Dans les climats humides, le déshydratant est utilisé pour éliminer l’humidité de l’air, ce qui permet au refroidissement évaporatif de fonctionner plus efficacement.
Intégration avec des systèmes de ventilation mécanique contrôlée (VMC)
Ces systèmes peuvent être intégrés à une VMC pour une meilleure qualité de l’air intérieur et une réduction de la consommation énergétique. La VMC assure un renouvellement constant de l’air intérieur, tandis que le système de climatisation assure le refroidissement et la déshydratation de l’air.
Les systèmes hybrides peuvent réduire la consommation d’énergie de jusqu’à 40% par rapport aux systèmes de climatisation traditionnels.
Choisir la bonne technologie : facteurs clés et guide d’achat
Le choix de la bonne technologie de climatisation sans évacuation dépend de plusieurs facteurs, notamment le climat local, la taille de la pièce, le budget disponible et les préférences personnelles. Il est important d’analyser attentivement vos besoins et de comparer les différentes options disponibles avant de prendre une décision. Un guide d’achat peut vous aider à faire le meilleur choix.
Analyse des besoins : définir son profil thermique.
- Climat local : Humidité relative moyenne, température moyenne estivale, variations saisonnières.
- Taille de la pièce ou de l’espace à refroidir : Superficie en mètres carrés, hauteur sous plafond, isolation.
- Budget disponible : Prix d’achat, coûts d’installation, coûts d’entretien, consommation d’énergie.
- Niveau de bruit toléré : Niveau sonore en décibels (dB) à différentes vitesses de fonctionnement.
- Préférences en matière d’automatisation et de contrôle à distance : Connectivité Wi-Fi, compatibilité avec les assistants vocaux, programmation.
Comparaison des performances : les critères à examiner.
- Efficacité énergétique (COP ou EER) : Coefficient de Performance (COP) pour les systèmes à absorption, Energy Efficiency Ratio (EER) pour les autres systèmes. Un COP ou EER élevé indique une meilleure efficacité énergétique.
- Débit d’air : Volume d’air brassé par l’appareil en mètres cubes par heure (m3/h). Un débit d’air adapté à la taille de la pièce assure un refroidissement efficace.
- Niveau sonore : Mesurer le niveau sonore en décibels (dB) et le comparer aux valeurs acceptables. Un niveau sonore inférieur à 50 dB est généralement considéré comme confortable.
- Capacité du réservoir d’eau (pour les refroidisseurs évaporatifs) : Volume d’eau du réservoir en litres (L). Un réservoir plus grand permet une plus grande autonomie.
Guide d’achat : questions à poser avant d’acheter.
- Garantie et service après-vente : Durée de la garantie, disponibilité des pièces de rechange, qualité du service après-vente.
- Disponibilité des pièces de rechange : Facilité d’approvisionnement en filtres, buses de pulvérisation, etc.
- Facilité d’entretien : Simplicité du nettoyage, accès aux composants, fréquence d’entretien.
- Certifications : Conformité aux normes de sécurité et environnementales (CE, NF, etc.).
Tendances futures et innovations prometteuses
Le domaine de la climatisation sans évacuation est en constante évolution, avec de nouvelles technologies et des innovations prometteuses qui pourraient révolutionner le marché. Les recherches se concentrent sur l’amélioration de l’efficacité énergétique, la réduction de l’impact environnemental et l’amélioration du confort d’utilisation. Voici quelques-unes des tendances futures et des innovations les plus prometteuses.
Recherche et développement : vers des systèmes encore plus performants.
- Nouveaux matériaux d’évaporation : Recherche de matériaux plus efficaces et durables, comme les nanomatériaux ou les matériaux biosourcés.
- Intégration de l’intelligence artificielle (IA) : Utilisation de l’IA pour optimiser la consommation énergétique en fonction des conditions climatiques et des préférences de l’utilisateur.
- Développement de systèmes de refroidissement thermoélectrique plus performants : Recherche sur de nouveaux matériaux et de nouvelles architectures pour améliorer l’efficacité des systèmes thermoélectriques.
L’impact de la réglementation : vers une transition énergétique.
Les réglementations de plus en plus strictes en matière d’efficacité énergétique et d’impact environnemental stimulent l’innovation dans le domaine de la climatisation sans évacuation. Les normes et les labels énergétiques encouragent les fabricants à développer des systèmes plus performants et plus écologiques, tandis que les incitations financières encouragent les consommateurs à adopter des solutions éco-responsables.
Rôle des normes et des labels énergétiques
Les normes et les labels énergétiques, comme l’étiquette énergie de l’Union Européenne, aident les consommateurs à choisir des systèmes de climatisation plus efficaces. Ces labels fournissent des informations claires et comparables sur la consommation d’énergie et les performances des différents appareils.
Incitation financière pour l’adoption de solutions éco-responsables
De nombreux pays offrent des incitations financières, comme des crédits d’impôt ou des subventions, pour encourager l’adoption de solutions de climatisation éco-responsables. Ces incitations peuvent réduire considérablement le coût d’achat et d’installation de ces systèmes.
Le potentiel de la climatisation sans évacuation dans le contexte du changement climatique.
La climatisation sans évacuation peut jouer un rôle important dans la lutte contre le changement climatique. En réduisant la dépendance aux combustibles fossiles et en contribuant à la réduction des émissions de gaz à effet de serre, ces technologies peuvent aider à atténuer les effets du réchauffement climatique.
- Réduction de la dépendance aux combustibles fossiles : En utilisant des sources d’énergie renouvelables, comme l’énergie solaire, les systèmes de climatisation sans évacuation peuvent réduire la dépendance aux combustibles fossiles.
- Contribution à la lutte contre le réchauffement climatique : En réduisant la consommation d’énergie et les émissions de gaz à effet de serre, ces technologies peuvent contribuer à la lutte contre le réchauffement climatique.
Conclusion
En résumé, les technologies de climatisation sans évacuation nouvelle génération offrent une alternative prometteuse aux systèmes traditionnels, en permettant de concilier confort thermique, efficacité énergétique et respect de l’environnement. L’innovation continue dans ce domaine ouvre la voie à des solutions toujours plus performantes et adaptées aux défis du changement climatique. Le choix approprié dépendra d’une évaluation minutieuse des besoins spécifiques et des caractéristiques du climat local, en tenant compte des avancées technologiques et des incitations financières disponibles. Les **climatiseurs sans groupe extérieur** représentent une avancée significative, offrant une solution pratique et écologique pour un confort optimal.